VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC

Đường tròn nội tiếp tam giác ABC là đường tròn xúc tiếp cùng với 3 cạnh của tam giác. khi đó 3 cạnh của tam giác chính là 3 tiếp tuyến của đường tròn. Tâm của con đường tròn nội tiếp tam giác ABC chính là giao điểm của 3 mặt đường phân giác. Tuy nhiên bọn họ chỉ cần kiếm tìm giao điểm của hai đường phân giác là xác minh được chổ chính giữa mặt đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

Bạn đang xem: Viết phương trình đường tròn nội tiếp tam giác

Quý khách hàng vẫn xem: Viết phương thơm trình mặt đường tròn nội tiếp tam giác

Ngoài cách khẳng định trọng tâm mặt đường tròn nội tiếp tam giác nhỏng trên thì chúng ta còn tồn tại thêm 1 giải pháp khác là nhờ vào đặc thù của con đường phân giác đã có học tập sinh hoạt chương trình lớp 8. Vì vậy mà bài xích giảng này thầy đã khuyên bảo chúng ta 2 biện pháp xác minh tọa độ chổ chính giữa mặt đường tròn nội tiếp tam giác.


*

Cách 1:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxycho biết tọa độ của 3 điểm A, B, C

Gọi AD là con đường phân giác vào góc A, với D trực thuộc BC. Và BJ là mặt đường phângiác vào góc B cùng với J nằm trong AD. => J là trung tâm mặt đường tròn nội tiếp tam giácABC.

Xem thêm: Tay Nhặt Lá Đá Ống Bơ Nghĩa Là Gì? Nhặt Lá, Đá Ống Bơ

Cách 1: Sử dụng đặc điểm con đường phân giác học tập nghỉ ngơi lớp 8 ta có: $dfracDBDC=dfracABAC$ =>$DB=dfracABAC.DC$

Bước 2: Chuyển về biểu thức dạng vectơ $vecDB=-dfracABAC.vecDC$ => tọa độ diểm D

Cách 3: Sử dụng tính chất con đường phân giác học tập sống lớp 8 ta có: $dfracJDJA=dfracBDBA$ =>$JD=dfracBDBA.JA$

Cách 4: Chuyển về biểu thức dạng vectơ $vecJD=-dfracBDBA.vecJA$ => tọa độ diểm J.

Cách 2:

Viết phương trình con đường phân giác trong góc AViết pmùi hương trình con đường phân giác vào góc BTìm giao điểm J của hai đường phân giac trên=> J là trung tâm con đường tròn nôi tiếp tam giác ABC.
*

Hướng dẫn:

$vecAB=(dfrac94;-3)$ => $AB=dfrac154$

$vecAC=(4;-3)$ => $AC=5$

Call AD là mặt đường phân giác trong góc A với D trực thuộc BC. Call tọađộ của điểm D là $D(x;y)$

$vecDC=(2-x;-y)$; $vecDB=(dfrac14-x;-y)$

Theo đặc thù đường phân giác ta có:

$dfracDBDC=dfracABAC$

=>$vecDB=-dfracABAC.vecDC$

=> $vecDB=-dfrac34vecDC$

=> $left{eginarraylldfrac14-x=-dfrac34(2-x)\-y=dfrac-34(-y) endarray ight.$

=> $left{eginarrayllx=1\y=0endarray ight.$

=> $D(1;0)$

gọi BJ là đường phân giác trong góc B cùng với J nằm trong AD. điện thoại tư vấn tọa độ của điềmJ là $J(x;y)$

$vecBA=(-dfrac94;3)$ => $AB=dfrac154$

$vecBD=(dfrac34;0)$=> $BD=dfrac34$

Theo đặc thù mặt đường phân giác góc B ta có:

$dfracJAJD=dfracBABD$

=> $vecJA=-dfracBABD.vecJD$

=> $vecJA=-5vecJD$

=> $left{eginarrayll-2-x=-5(1-x)\3-y=-5(-y)endarray ight.$

=> $left{eginarrayllx=dfrac12\y=dfrac12endarray ight.$

$J(dfrac12;dfrac12)$

Vì J là giao điểm của hai tuyến đường phân giác vào góc A và góc B buộc phải J làtrọng tâm con đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *