HomeGIÁO DỤCKhảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc 2

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc 2

19:19, 06/07/2021

Khảo sát hàm số là chăm đề không cực nhọc cùng với nhiều học sinh. Đây cũng là một trong siêng đề cơ mà có thể nhiều bạn cảm giác yêu thích.Quý Khách đang xem: Khảo ngay cạnh sự vươn lên là thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc 2

Tuy nhiên cũng còn tương đối nhiều em không làm rõ cùng ghi nhớ được quá trình khảo sát hàm số bậc 2, vào nội dung bài viết này sẽ hướng dẫn cụ thể quá trình khảo sát điều tra hàm bậc 2, vận dụng vào bài xích tập nhằm các em hiểu rõ rộng.

Bạn đang xem: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc 2

I. Khảo sát hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c (a ≠ 0):

• TXĐ : D = R.

• Tọa độ đỉnh I (-b/2a; f(-b/2a)). f(-b/2a) = -Δ/4a

• Trục đối xứng : x = -b/2a

• Tính trở nên thiên :

 a > 0 hàm số nghịch thay đổi bên trên (-∞; -b/2a). và đồng đổi thay trên khoảng (-b/2a; +∞)

 a 0


*

* a 0, parabol (P) cù bề lõm xuống dưới giả dụ a II. các bài luyện tập vận dụng Khảo gần cạnh hàm số bậc 2* lấy một ví dụ 1 (Bài 2 trang 49 SGK Toán 10 CB): Lập bảng trở thành thiên cùng vẽ đồ dùng thị hàm số:

a) y = 3x2 – 4x + 1

d) y = -x2 + 4x – 4

* Lời giải:

a) y = 3x2 – 4x + 1 ( a = 3; b =-4; c = 1)

TXĐ : D = R.

Tọa độ đỉnh I (2/3; -1/3).

Trục đối xứng : x = 2/3

Tính đổi thay thiên :

a = 3 > 0 hàm số nghịch vươn lên là bên trên (-∞; 2/3). và đồng trở thành trên khoảng chừng 2/3 ; +∞)

bảng đổi thay thiên :


*

(P) giao trục hoành y = 0 : 3x2 – 4x + 1 = 0 x = 1 v x = ½ Các điểm đặc trưng :

(P) giao trục tung : x = 0 => y = 1

Đồ thị :


*

Đồ thị hàm số y = 3x2 – 4x + 1 là một con đường parabol (P) có:

Đỉnh I(2/3; -1/3).Trục đối xứng : x = 2/3.parabol (P) tảo bề lõm lên phía trên .

d) y = -x2 + 4x – 4

TXĐ : D = R.

Trục đối xứng : x = 2

Tính đổi mới thiên :

a = -1 2 + 4x – 4 = 0 x = 2

(P) giao trục tung : x = 0 => y = -4

Đồ thị :


*

Đồ thị hàm số y = -x2 + 4x – 4 là một mặt đường parabol (P) có:

Đỉnh I(2; 0).Trục đối xứng : x = 2.

Xem thêm: Jeez Vs Geez Là Gì ? Top 10 Thán Từ Phổ Biến Nhất Của Người Anh

parabol (P) quay bề lõm xuống bên dưới .

* lấy ví dụ như 2: Cho hàm số :y = f(x) = ax2 + 2x – 7 (P).

Tìm a để đồ thị (P) trải qua A(1, -2)

* Lời giải:

Ta có : A(1, -2) ∈(P), buộc phải : -2 = a.12 + 2.1 – 7 ⇔ a = 3

Vậy : y = f(x) = 3x2 + 2x – 7 (P)

* lấy một ví dụ 3: Cho hàm số :y = f(x) = ax2 + bx + c (P).

Tìm a, b, c đựng đồ thị (P) trải qua A(-1, 4) và tất cả đỉnh S(-2, -1).

* Lời giải:

Ta tất cả : A(-1, 4) ∈ (P), đề xuất : 4 = a – b + c (1)

Ta tất cả : S(-2, -1) ∈ (P), cần : -1 = 4a – 2b + c (2) 

(P) tất cả đỉnh S(-2, -1), nên : xS = -b/2a ⇔ 4a – b = 0 (3)

Từ (1), (2) cùng (3), ta tất cả hệ : a-b+c=4 với 4a-2b+c=-1 với 4a-b=0

Giải hệ này được: a=5; b=20; c=19 

Vậy : y = f(x) = 5x2 + 20x + 19 (P)

III. bài tập khảo sát hàm số bậc 2 tự giải

* BÀI 1 : cho hàm số bậc hai : y = f(x) = x2 + 2mx + 2m – 1 (Pm). đường thẳng (d) : y = 2x – 3

a) Khảo gần cạnh cùng vẽ đồ dùng thị của hàm số Khi m = 2.

Xem thêm: Hướng Dẫn Cài Đặt Sql Server 2019, Cách Dowload Và Cài Đặt Sql Server

c) Tìm m nhằm (d) giảm (Pm) tại hai điểm A, B khác nhau làm thế nào để cho tam giác OAB vuông tại O.


Chuyên mục: GIÁO DỤC