HomeGIÁO DỤCCác dạng bài tập hình học lớp 11 chương 1

Các dạng bài tập hình học lớp 11 chương 1

06:30, 06/07/2021

Bài ôn tập chương Phnghiền dời hình và Phnghiền đồng dạng vào phương diện phẳng để giúp các em khối hệ thống lại toàn cục kỹ năng và kiến thức đang học tập ngơi nghỉ chương thơm I. Thông qua các sơ đồ dùng tư duy, những em sẽ sở hữu được biện pháp ghi nhớ bài xích một phương pháp dễ dàng, kết quả.

Bạn đang xem: Các dạng bài tập hình học lớp 11 chương 1


1. Tóm tắt lý thuyết

1.1. Nội dung đã có học

1.2. Ghi nhớ phxay đổi thay hình qua sơ đồ gia dụng bốn duy

2. các bài tập luyện minc hoạ

3.Luyện tập bài bác 9 chương 1 hình học 11

3.1 Trắc nghiệm về phxay dời hình cùng Phxay đồng dạng vào mặt phẳng

3.2 bài tập SGK cùng Nâng Cao về phép dời hình với Phép đồng dạng vào phương diện phẳng

4.Hỏi đáp vềbài 9 cmùi hương 1 hình học tập 11


*


a) Tổng quan

*

b) Các kí hiệu

*

c) Biểu thức tọa độ
*

d) Sơ vật dụng tính chất

*


a) Sơ đồ vật những phnghiền biến chuyển hình

*

b) Sơ vật dụng màn biểu diễn côn trùng tương tác thân những phnghiền đổi mới hình

*


Những bài tập 1:

Trong khía cạnh phẳng (Oxy) mang đến (overrightarrow u = left( 1; - 2 ight))

a) Viết phương thơm trình ảnh của mỗi con đường trong trường đúng theo sau:

+) Đường thẳng a gồm pmùi hương trình: 3x-5y+1=0 ?

+) Đường trực tiếp b tất cả phương thơm trình: 2x+y+100=0

b) Viết phương trình con đường tròn ảnh của đường tròn (C ): (x^2 + y^2 - 4 mx + y - 1 = 0)

c) Viết phương thơm trình con đường (E) hình ảnh của (E): (fracx^29 + fracy^24 = 1)

d) Viết phương trình ảnh của (H): (fracx^216 - fracy^29 = 1)

Hướng dẫn giải:

a) hotline M(x;y) ở trong những con đường sẽ đến cùng M’(x’;y’) nằm trong những mặt đường hình họa của bọn chúng.

Theo công thức tọa độ của phnghiền tịnh tiến ta có: (left{ eginarraylx" = 1 + x\y" = - 2 + yendarray ight. Rightarrow left{ eginarraylx = x" - 1\y = y" + 2endarray ight.)

Thay x, y vào phương thơm trình các con đường ta có:

Đường trực tiếp a’: 3(x’-1)-5(y’+2)+1=0 ( Leftrightarrow )3x’-5y’-12=0

Đường thẳng b’: 2(x’-1)+(y’+2)+100=0 tuyệt : 2x’+y’+100=0

b) Đường tròn (C’): (left( x" - 1 ight)^2 + left( y" + 2 ight)^2 - 4left( x" - 1 ight) + y" + 2 - 1 = 0)

Hay: (x^2 + y^2 - 6 mx + 5y + 10 = 0)

c) Đường (E’): (fracleft( x" - 1 ight)^29 + fracleft( y" + 2 ight)^24 = 1 Leftrightarrow fracleft( x - 1 ight)^29 + fracleft( y + 2 ight)^24 = 1)

d) Đường (H’): (fracleft( x" - 1 ight)^216 - fracleft( y" + 2 ight)^29 = 1 Leftrightarrow fracleft( x - 1 ight)^216 - fracleft( y + 2 ight)^29 = 1).

những bài tập 2:

Cho điểm M(2;-3). Tìm hình họa của điểm M qua phxay đối xứng trục d: y-2x=0.

Hướng dẫn giải:

Hotline N(x;y) là điểm đối xứng cùng với M qua d với H là trung điểm của MN thì M,N đối xứng nhau qua d thì ĐK là: (left{ eginarrayloverrightarrow MN .overrightarrow U = 0quad left( 1 ight)\H in dquad quad left( 2 ight)endarray ight.,)

Ta có: (overrightarrow MN = left( x - 2;y + 3 ight)quad overrightarrow U = left( 1;2 ight)quad H = left( fracx + 22;fracy - 32 ight)).

Điều kiện (*) ( Leftrightarrow left{ eginarraylleft( x - 2 ight).1 + left( y + 3 ight).2 = 0\fracx + 22 = fracy - 32endarray ight. Leftrightarrow left{ eginarraylx + 2y + 4 = 0\y = x + 5endarray ight. Rightarrow left{ eginarrayly = frac13\x = - frac143endarray ight. Rightarrow N = left( - frac143;frac13 ight).)

Những bài tập 3:

Trong khía cạnh phẳng Oxy mang đến mặt đường tròn (O;R) : (x^2 + y^2 + 2 mx - 6y + 6 = 0)cùng (E) : (fracx^29 + fracy^24 = 1) điểm I(1;2). Tìm hình ảnh của (O;R) và (E) qua phxay đối xứng trọng tâm I.

Xem thêm: Dhcp Client List Là Gì ? Nó Hoạt Động Như Thế Nào? Nó Hoạt Động Như Thế Nào

Hướng dẫn giải:

hotline M(x;y) là điểm ngẫu nhiên nằm trong (O;R) và (E).

M’(x’;y’) là hình ảnh của M qua phxay đối xứng trung khu I.

Lúc đó I là trung điểm của MM’ cần ta có:

(left{ eginarraylx_I = fracx + x"2\y_I = fracy + y"2endarray ight. Leftrightarrow left{ eginarraylx" = 2.1 - x\y" = 2.2 - yendarray ight.)

(Rightarrow left{ eginarraylx = 2 - x"\y = 4 - y"endarray ight. Rightarrow left< eginarraylleft( 2 - x" ight)^2 + left( 4 - y" ight)^2 + 2left( 2 - x" ight) - 6left( 4 - y" ight) + 6 = 0\fracleft( 2 - x" ight)^29 + fracleft( 4 - y" ight)^24 = 1endarray ight.)

( Leftrightarrow left< eginarraylx^2 + y^2 - 6 mx - 2y + 6 = 0\fracleft( 2 - x ight)^29 + fracleft( 4 - y ight)^24 = 1endarray ight.)

Vậy ảnh của (O;R) với (E) qua phép đối xứng tâm I có pmùi hương trình theo lần lượt là:

(x^2 + y^2 - 6 mx - 2y + 6 = 0;,,fracleft( 2 - x ight)^29 + fracleft( 4 - y ight)^24 = 1).

những bài tập 4:

Trong khía cạnh phẳng tọa độ Oxy, đến con đường tròn (O): (left( x - 1 ight)^2 + left( y - 1 ight)^2 = 4.) Tìm phương trình con đường tròn (O’) là ảnh của (O) qua phxay vị tự tâm O tỉ số k=2.

Hướng dẫn giải:

Tâm I của (O) có tọa độ I(1;1) nửa đường kính R=2.

Xem thêm: #1 : Hệ Thống Các Rank Trong Csgo Là Gì? Tìm Hiểu Chi Tiết Hệ Thống Rank Csgo

Nếu (O’) tất cả trung ương là J cùng bán kính R’ là hình họa của (O) qua phxay vị từ bỏ trung tâm O ta gồm đẳng thức vectơ:

(overrightarrow mOJ = 2overrightarrow OI Leftrightarrow left{ eginarraylx" - 0 = 2.1\y" - 0 = 2.1endarray ight. Rightarrow left{ eginarraylx" = 2\y" = 2endarray ight. Rightarrow Jleft( 2;2 ight)).


Chuyên mục: GIÁO DỤC